可以一起索赔。
受工伤职工的工伤是在交通事故中第三人造成的，那么该第三人同样要承担民事赔偿责任，同时，在认定为工伤的情况下，该工伤职工依法享受工伤保险待遇。并且，工伤保险基金在第三人不支付或则找不到第三人的情况下，应先行支付受伤职工的工伤医疗费用。
《中华人民共和国社会保险法》第四十二条
由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。
二、工伤赔偿的钱由谁出职工发生工伤的，有参加工伤保险的，工伤产生的费用由工伤保险承担，工资由用人单位承担。法律快车提醒您，如果没有工伤保险的话，工伤产生的全部费用由用人单位承担。
《中华人民共和国社会保险法》第三十八条
因工伤发生的下列费用，按照国家规定从工伤保险基金中支付：
（一）治疗工伤的医疗费用和康复费用；
（二）住院伙食补助费；
（三）到统筹地区以外就医的交通食宿费；
（四）安装配置伤残辅助器具所需费用；
（五）生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费；
（六）一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴；
（七）终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金；
（八）因工死亡的，其遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金；
（九）劳动能力鉴定费。
《中华人民共和国社会保险法》第三十九条
因工伤发生的下列费用，按照国家规定由用人单位支付：
（一）治疗工伤期间的工资福利；
（二）五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴；
（三）终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性伤残就业补助金。
三、工伤赔偿纠纷在哪里申请仲裁
劳动仲裁地点根据用人单位所在地或者劳动合同的履行地进行确定，劳动仲裁管辖权主要有两个地方，一个是劳动合同履行地，一个是用人单位所在地，上班地点属于劳动合同履行地，用人单位所在地属于公司注册地。职工想要申请劳动仲裁的，可以在公司注册地或上班地点所在地的仲裁机构提交申请。
劳动仲裁机构在决定是否受理仲裁申请，需要考虑是否拥有管辖权。对于不具有管辖权的劳动纠纷，仲裁机构不能受理，并需要告知当事人向有管辖权的劳动人事争议仲裁委员会提交仲裁申请。
《劳动争议调解仲裁法》第二十一条
劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁的，由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。
